Ludzie pragną czasami się rozstawać, żeby móc tęsknić, czekać i cieszyć się z powrotem.

Zmienne
deklarowane w cz�ci opisowej programu, po deklaracji u�ycia pakiet�w nazy-
wamy zmiennymi globalnymi, gdy� ich warto�ci s� dost�pne w ka�dym miej-
scu programu. Wyj�tek stanowi sytuacja, gdy w definicji procedury lub funkcji
zosta�a zadeklarowana zmienna lokalna o tej samej nazwie co zmienna globalna,
W�wczas w tre�ci procedury jest dost�pna tylko zmienna lokalna.
Poni�ej zamieszczamy ostatni� ju� modyfikacj� programu drukuj�cego wizy-
t�wki.
PROGRAM Wizytowka5;
USES CRT,PRINTER;
VAR Licznik,Numer,Ile:INTEGER;
{W tym miejscu nale�y umie�ci� definicje procedur:
Start z przyk�adu 4.2,
DrukujWizytowkel z programu Wizytowka3,
DrukujWizytowke2 z programu Wizytowka4,
JuzKoniec z przyk�adu 4.5.}
BEGIN
REPEAT
Start;
WRITE('Podaj numer wizyt�wki, kt�ra chcesz ');
WRITELNCwydrukowa� (1 lub 2).');
4.1. Podstawowe instrukcje
123
READLN(Numer);
WRITELNCPodaj liczb� potrzebnych Ci wizyt�wek.');
READLN(Ile);
IF Ile>0 THEN BEGIN
WRITELNCWlacz drukark� i nacisnij ENTER.');
READLN
END;
IF Numer=1 THEN
FOR Licznik:=1 TO Ile DO DrukujWizytowkel
ELSE IF Numer=2 THEN
FOR Licznik:=Ile DOWNTO 1 DO DrukujWizytowke2;
UNTIL JuzKoniec
END. {Wizytowka5}
Uwaga: Tekst programu Wizytowka5 znajduje si� na dyskietce w pliku WIZYT5.PAS
umieszczonym w kartotece R0ZDZ4.
Instrukcje powtarzania mog� spowodowa� powstanie w programie p�tli nie-
sko�czonej, gdy wyra�enie logiczne opisuj�ce warunek zako�czenia dzia�ania
instrukcji WHILE lub REPEAT stale przyjmuje warto�� umo�liwiaj�c� powtarzanie
instrukcji (ci�gu instrukcji) lub gdy w instrukcji FOR zaburzeniu uleg�y zmiany
warto�ci zmiennej steruj�cej. Taka sytuacja, je�li nie panujemy nad ni�, jest trak-
towana jako b��d programisty. Program, kt�rego dzia�ania nie mo�na �wiadomie
zako�czy�, nie jest interesuj�cy z praktycznego punktu widzenia. Ogromnie wa�-
n� spraw� jest zatem uzyskanie pewno�ci, �e napisany przez nas program jest
pozbawiony tego rodzaju b��d�w.
Na zako�czenie tego punktu wymie�my podstawowe instrukcje om�wione do-
tychczas w tym rozdziale, s�u��ce do zapisywania algorytm�w w postaci progra-
m�w w j�zyku Pascal:
- instrukcja procedury, czyli wywo�anie procedury,
- instrukcja przypisania,
- instrukcje warunkowe,
- instrukcja z�o�ona,
- instrukcje powtarzania,
- instrukcja pusta.
U�ywali�my r�wnie� procedur standardowych s�u��cych do wyprowadzania
wynik�w i wprowadzania danych oraz procedur i funkcji przez nas zdefiniowa-
nych, kt�re u�atwi�y opisanie cz�sto wykonywanych czynno�ci i uczyni�y teksty
program�w bardziej przejrzyste. Wi�cej informacji o procedurach i funkcjach
znajduje si� w nast�pnych punktach.
124
4. Elementy programowania w j�zyku Pascal
4.2. Od problemu do programu
Poznali�my podstawowe instrukcje u�yteczne przy formu�owaniu algorytm�w.
Spr�bujmy teraz prze�ledzi� na wybranym przyk�adzie drog� od postawienia pro-
blemu do napisania gotowego do wykonania programu. Naszym przyk�adowym
problemem b�dzie znajdowanie najwi�kszego wsp�lnego dzielnika dw�ch niezero
wych liczb naturalnych. Oznaczmy te liczby przez a i b, a ich najwi�kszy wsp�lny
dzielnik przez NWD(a,&).
Pierwszy i najprostszy pomys� to post�powanie w my�l regu�y:
Sprawdzaj podzielno�� liczb a i b przez kolejne liczby naturalne pocz�wszy
od 1 a� do uzyskania najwi�kszej, jednocze�nie dziel�cej je obie. Zako�cz
sprawdzanie po osi�gni�ciu mniejszej z liczb a i b.
U�ci�lijmy podany opis tak, by umo�liwia� napisanie programu. Zastan�wmyj
si�, jakie informacje musimy pami�ta� w programie. Na pewno s� to liczby a i i
dla kt�rych szukamy najwi�kszego wsp�lnego dzielnika, ponadto bie��ca w danej
chwili liczba (oznaczmy j� przez d), dla kt�rej sprawdzamy podzielno��, i bie��
najwi�kszy wsp�lny dzielnik (oznaczmy go przez wsp). Sprawdzanie podzielno�|
polega na badaniu reszty z dzielenia - je�li reszta jest zerem, to odpowied� je
pozytywna. Zapiszmy teraz algorytm oparty na powy�szych spostrze�eniach.
Algorytm 4.3. Szukanie najwi�kszego wsp�lnego dzielnika dw�ch liczb.
Dane: niezerowe liczby naturalne a i b.
Wynik: NWD(a,6).
1. Czytaj liczby a i b.
2. Ustal warto�� zmiennych d i wsp na 1.
3. Dop�ki warto�� d nie jest wi�ksza od warto�ci a lub 6, powtarzaj czynno�(j
opisane w krokach 4 i 5, nast�pnie przejd� do kroku 6.
4. Je�eli reszty z dzielenia a oraz b przez d s� r�wne zero, to nadaj zmiennej
wsp warto�� zmiennej d.
5. Zwi�ksz warto�� zmiennej d o jeden.
6. Drukuj warto�� wsp.
Poniewa� program komputerowy jest jedynie form� zapisu algorytmu, kt�!
jest g��wnym ogniwem na drodze od problemu do programu, proponujemy zapis*
nie powy�szego algorytmu w j�zyku Pascal jako samodzielne �wiczenie (zad. 4.1),
Dla nas bardziej interesuj�cym zagadnieniem jest projektowanie, odkryw;
nie nowych algorytm�w oraz ulepszanie ju� znanych. Kontynuuj�c rozwa�ani
nad algorytmem znajdowania najwi�kszego wsp�lnego dzielnika dw�ch liczb, za-'
uwa�my, �e w pewnych przypadkach algorytm 4.3 jest bardzo pracoch�onny. Na
przyk�ad dla liczb 12346 i 12348 zostanie wykonanych 2 � 12346 operacji obli-
czenia reszty z dzielenia. Pomimo du�ej szybko�ci dzia�ania komputera zajmie
4.2. Od problemu do programu
125
to d�u�sz� chwil�. W praktyce, zw�aszcza w przypadku program�w wielokrot-
nie uruchamianych, jest wa�ne, aby umo�liwia�y one wykonanie oblicze� w jak
najkr�tszym czasie. Przedstawimy inny o wiele szybszy algorytm znajdowania
najwi�kszego wsp�lnego dzielnika dw�ch liczb. Jest to wsp�czesna wersja zna-
nego ju� w staro�ytno�ci algorytmu, kt�ry zosta� opisany przez Euklidesa w jego
fundamentalnym dziele Elementy.
Algorytm 4.4. Algorytm Euklidesa znajdowania najwi�kszego wsp�lnego dziel-
nika dw�ch liczb.
Dane: niezerowe liczby naturalne a i b.
Wynik: NWD(o,6).
1. Czytaj liczby a i b.
2. Dop�ki a i b s� wi�ksze od zera, powtarzaj krok 3, a nast�pnie przejd� do
kroku 4.
3. Je�li a jest wi�ksze od b, to we� za a reszt� z dzielenia a przez b, w prze-
ciwnym razie we� za b reszt� z dzielenia b przez a.