Ludzie pragną czasami się rozstawać, żeby móc tęsknić, czekać i cieszyć się z powrotem.
328 Ernest G. McClain The Pythagorean Plato: Prelude to the Song ltself, s. 1.
141
starożytnej unitarnej paleofizyki. W tym miejscu streścimy dzieło McClaina po to, by spróbować
odkryć tę tajemnicę. Oto najważniejsze elementy tej zagadki:
Harmoniczna muzyczna skala równomiernie temperowana, zaszyfrowana w platońskich
alegoriach matematycznych, to tylko pierwsza warstwa znacznie bardziej złożonego systemu
zakodowanego przez Platona. McClain zbadał tylko tę pierwszą warstwę.
Harmoniczne wielokrotności stałej Plancka, długości Plancka i masy Plancka są wyrażone
jako informacje akustyczne.
Takie informacje w niektórych przypadkach występują dokładnie pod tetragonalnymi
hiperwymiarowymi kątami -19,5° ±1°.
Te dane pozwalają na rekonstrukcję szerszych zarysów modelu kinetyki systemów opartego
na tetragonalnej hiperwymiarowej fizyce.
Gdy zbadamy te elementy starożytnej pradawnej fizyki, będziemy mogli przejść do rozważań
nad inżynieryjną funkcją poszczególnych części Gwiazdy Śmierci z Gizy, w tym jej brakujących
elementów i ich przypuszczalnych zastosowań.
McClain zauważa, że badacz dzieł platońskich Robert Brumbaugh
(...) podkreślił, iż zasady „estetycznej ekonomi " widocznej w stosowaniu przez Platona najmniejszych liczb
całkowitych - do ilustracji ogólnych relacji w teorii liczb - samo w sobie jest rozwiniętym rozwiązaniem logicznym w
epoce, która nie rozwinęła jeszcze ogólnego systemu zapisu zmiennych algebraicznych. Podkreślił też, jak wielkie
znaczenie miał dla Platona krąg, jako cykliczna metafora obejmująca „pewnego rodzaju wzajemność"329.
Oznacza to, że użycie tych liczb reprezentuje arytmetyczną technikę, którą współcześni
matematycy i fizycy nazywają „analizą harmoniczną".
Analiza harmoniczna polega na badaniu obiektów (funkcji, wymiarów itd.) podzielonych na grupy topologiczne.
Struktura grupy jest badana poprzez rozważanie translacji badanego obiektu, czyli poprzez umieszczenie obiektu
w translacyjnie niezmiennej przestrzeni. Badanie obejmuje dwa etapy. Po pierwsze, odnalezienie „elementarnych
składników" obiektu, czyli obiektów z tej samej lub podobnej klasy, która wykazuje najprostsze zachowanie przy
translacji i która „należy" do obiektu badanego (harmoniczna lub spektralna analiza); oraz, po drugie, odkrycie
sposobu, w jaki obiekt może być skonstruowany jako kombinacja elementarnych składników (harmoniczna lub
spektralna synteza)330.
Można dostrzec, że platońska „arytmetyczna analiza harmoni " jest w zamierzeniu „translacyjnie
niezmienna", ponieważ:
Platon twierdzi, że harmonia jest podstawą ruchów planetarnych.
Platon stosuje jÄ… w powiÄ…zaniu ze znacznie mniejszymi mechanizmami muzycznymi.
Te same prawa arytmetyczne opisują również ruch i działanie w skali kwantowej.
Wynikiem drobiazgowej analizy tej „arytmetycznej harmoni " jest system, którego
329 Ibid., s. 2.
330 Yitzhak Kantznelson An Introduction to Harmonie Analysis, Dover 1976, s. VIIL.
142
(...) nikt z nas nie mógł przewidzieć: nie tylko wszystkie matematyczne alegorie platońskie poddają się
muzycznej analizie - takiej, która sensownie wynika z poszczególnych elementów jego arytmetyki - ale też
wszystkie jego alegorie rozpatrywane Å‚Ä…cznie okazujÄ… siÄ™ unitarnÄ… rozprawÄ… na temat skali muzycznej,
skomponowaną w taki sposób, że jedna alegoria wyjaśnia inne331.
Nic dziwnego, że paleofizyka powinna kłaść taki nacisk na zjawiska akustyczne i harmoniczne,
ponieważ obok astronomi są to najważniejsze prawa fizyczne, które dają się przedstawić w
modelu matematycznym332. Jednak, jak zobaczymy w następnym rozdziale, istnieje znacznie
głębszy związek pomiędzy akustyką i grawitacją.
Skala równomiernie temperowana jest podstawą tej fizyki i jej zastosowania inżynieryjnego.
Obecnie dzielimy muzyczną oktawę na 12 równych części o wartości. To „równomierne
temperowanie" daje następującą skalę333:
Jednak muzycy wiedzą, że oktawa o stosunku 1:2 nie dzieli się przez proporcje liczb
wymiernych, ponieważ potęgi liczb parzystych (2, 4, 8 itd.), które opisują oktawę, nigdy nie
odpowiadają potęgom liczby 3 (9, 27, 81 itd.), które opisują interwały kwintowe i kwartowe.
Ponadto żaden z tych szeregów nadtonowych nie jest zgodny z potęgami liczby 5, które opisują
interwały tercjowe. Pogodzenie czy unifikację tych trzech szeregów nadtonowych w formie
kolistego schematu można osiągnąć tylko dzięki świadomej deformacji interwałów na podstawie
aproksymacji liczby12sqrt(2). Oznacza to, że „równomierne temperowanie" stanowi pierwszy znany
fizyce teoretycznej przykład ujednolicenia pól", w tym przypadku „pól informacyjnych"
konstytuowanych przez trzy nadtonowe szeregi oktaw, interwał kwintowy, kwartowy i tercjowy.
Należy zaznaczyć, że taką unifikację osiąga się dzięki technicznemu projektowaniu, czyli
rozmyślnemu odstąpieniu od wartości dokładnych i podaniu przybliżonych wartości różnych
„czystych" relacji idealnej matematycznej i fizycznej teori . Niezastępowanie wartości idealnych
331 Ernest G. McClain, op. cit., s. 3.
332 Ibid.
333 Wszystkie rysunki za McClainem.
143
przybliżonymi w tych relacjach prowadziłoby do „harmonicznego chaosu" nieskończonej liczby
nadtonów składowej podstawowej334. To z kolei stanowi wskazówkę, jak ta rozwinięta pradawna
cywilizacja mogła osiągnąć unitarną fizykę.
Podstawą tego zaszyfrowanego platońskiego „równomiernego temperowania" jest harmoniczna
proporcja, którą pitagorejczycy rzekomo sprowadzili do Grecji z Babilonu. Implikacje tego
domniemania wydają się oczywiste, gdyż zdaje się ono potwierdzać przypuszczenie o istnieniu
wysoko rozwiniętej pradawnej cywilizacji, której spadkobiercami byli Grecy i Sumerowie. Te
muzyczne proporcje sprowadzone do Grecji przez pitagorejczyków to:
6 : 8 : : 9 : 12
Przy wykorzystaniu tej proporcji do opisania oktawy ma ona dwa znaczenia – arytmetyczne
Ma=1 1/2 i harmoniczne Mh = 1 1/3:
Ma
Mh
6: 8 : : 9 : 12
3 : 4
3 : 4
2
: 3
2 : 3
Te proporcje stosują się do sekwencji zarówno tonów wznoszących się, jak i opadających:
6:
8::
9:
12
WznoszÄ…ce siÄ™ tony D G A D
OpadajÄ…ce tony D A G D
Platon pisze:
Trzeba bowiem przyjąć jako ogólną zasadę, że w zastosowaniu do wszystkiego przydatne są podziały i
stosunki liczbowe, które w najprzeróżnieszych kombinacjach i odmianach zachodzą wśród liczb, jak również
wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z figurami i bryłami geometrycznymi, tonami i ruchami odbywającymi się
po prostej lini w górę i w dół oraz po obwodzie koła335.