Ludzie pragną czasami się rozstawać, żeby móc tęsknić, czekać i cieszyć się z powrotem.

Ściągnął jedną z takich płacht i oczom gościa ukazał się stos książek. Były ich tysiące, identycznie oprawionych w świńską skórę (podobnie jak wielu bibliofilów, książę August kupował książki w postaci luźnych stronic, które następnie kazał oprawiać swoim własnym introligatorom). Najnowsze oprawy (czyli liczące mniej niż, powiedzmy, pół wieku) zachowały biały kolor, starsze zmieniły odcień na kremowy, beżowy, jasno – lub ciemnobrązowy oraz smoliście czarny; wiele z nich nosiło ślady dawno zapomnianych bliskich kontaktów świni z pałką świniopasa. Na grzbietach – ręką księcia Augusta, która zaczynała wyglądać dla Fatia znajomo – wypisano tytuły i długie ciągi rzymskich cyfr.
– Teraz leżą na stosie, w przyszłości staną na półkach, ale to bez znaczenia – powiedział Leibniz. – Jak znaleźć to, czego szukamy?
– Mam wrażenie, że to pytanie w stylu sokratejskim.
– Na które może pan odpowiedzieć w stylu dowolnie wybranym, monsieur Fatio. Byle tylko pan odpowiedział.
– Chyba szukałbym po numerze. Pod warunkiem, że książki byłyby ułożone według numerów.
– Powiedzmy, że by były. Ale liczby wskazują tylko porządek, w jakim książę nabył lub skatalogował woluminy. Nie mówią nic o ich zawartości.
– Można je ponumerować od nowa.
– Według jakiego systemu? Po nazwiskach autorów?
– Chyba lepsza byłaby jakaś odmiana języka filozoficznego Wilkinsa. Każdy możliwy temat miałby swój własny, niepowtarzalny numer. Należałoby wypisać te numery na grzbietach i ustawić książki według nich. Wtedy wystarczyłoby udać się do odpowiedniej części biblioteki, by znaleźć wszystkie pozycje na interesujący nas temat.
– No dobrze. Przypuśćmy, że badam prace Arystotelesa. Czyli interesuje mnie temat „Arystoteles”. Czy wszystkie książki jego autorstwa znajdę obok siebie? Czy raczej te dotyczące geometrii będą w jednym miejscu, a traktaty fizyczne w innym?
– To rzeczywiście komplikuje sprawę.
Leibniz stanął przed pustym regałem i przesunął palcem wzdłuż jednej z półek.
– Półkę można przyrównać do osi kartezjańskiego układu współrzędnych. Pozycja książki na półce jest związana z numerem – ale tylko z jednym! Tak jak oś, półka jest jednowymiarowa. W geometrii analitycznej możemy skrzyżować dwie lub trzy osie pod kątem prostym i stworzyć przestrzeń wielowymiarową. Z półkami tak się nie da. Problem bibliotekarza polega na tym, że książki są wielowymiarowe, jeśli chodzi o tematykę, a muszą się zmieścić na jednowymiarowych półkach.
– Zaczynam rozumieć, doktorze. Powiem więcej: czuję się jak Simplicio z dialogów Galileusza. Pozwoli pan więc, że odegram tę rolę do końca, i zapytam, jak zamierza pan rozwiązać ów problem.
– To prawdziwy pokaz gry aktorskiej. Proszę więc posłuchać: przypuśćmy, że liczbę trzy przypiszemy Arystotelesowi, a liczbę cztery – żółwiom, i że przyjdzie nam zdecydować, gdzie umieścić książkę Arystotelesa traktującą o żółwiach. Mnożąc trzy przez cztery, uzyskujemy dwanaście i książka trafia na pozycję dwunastą.
– Wspaniałe! Na drodze prostego mnożenia połączył pan kilka tematów i opisał je jedną liczbą, tak jakby zrzutował pan przestrzeń wielowymiarową na oś.
– Cieszę się, że podoba się panu moja propozycja, panie Fatio, ale to jeszcze nie koniec. Przypuśćmy, że liczbę dwa przypiszemy Platonowi, a liczbę sześć – drzewom. Załóżmy też, że trafi nam w ręce książka Platona na temat drzew. Gdzie ją postawimy?
– Dwa razy sześć daje dwanaście. Obok książki Arystotelesa o żółwiach.
– Właśnie. Naukowiec szukający pierwszej z nich może przez przypadek trafić na tę drugą, czyli mamy ewidentny błąd systemu katalogowania.
– Pozwoli pan, że ponownie wcielę się w Simplicio: czy i to zagadnienie udało się panu rozwiązać, doktorze?
– Mam następującą propozycję kodowania. – Leibniz sięgnął za regał i wyciągnął stamtąd płytkę z narysowaną kredą taką oto tabelą, dowodząc tym samym, że cała dotychczasowa rozmowa była starannie zaplanowaną demonstracją:
2 Platon
3 Arystoteles
5 Drzewa
7 Żółwie
2 x 5 = 10 Platon o drzewach
3 x 7 = 21 Arystoteles o żółwiach
2 x 7 = 14 Platon o żółwiach
3 x 5 = 15 Arystoteles o drzewach
[etc.]
– Dwa, trzy, pięć, siedem... Liczby pierwsze – stwierdził Fatio po krótkiej chwili zastanowienia. – Numery na półkach to liczby złożone, iloczyny liczb pierwszych. Wyśmienicie, doktorze! Wprowadzając tę drobną poprawkę, czyli przypisując różnym tematom liczby pierwsze, a nie kolejne liczby naturalne, rozwiązał pan problem. Numer książki na półce uzyskuje się, mnożąc przez siebie liczby odpowiadające poruszanym w niej tematom. I nie będzie dwóch takich samych numerów.
– To prawdziwa przyjemność wyłożyć tę ideę komuś, kto w lot ją pojmuje. Huygens i bracia Bernoulli wypowiadali się o panu w samych superlatywach, panie Fatio. Teraz widzę, że mieli rację.
– Pochlebia mi pan, wymieniając moje nazwisko jednym tchem z ich nazwiskami, ale skoro jest pan tak uprzejmy, może zaspokoi pan moją ciekawość i odpowie na jedno pytanie?
– To będzie dla mnie zaszczyt.
– Ma pan doskonały pomysł na to, jak stworzyć bibliotekę. Iloczyn liczb pierwszych opisujących tematy poruszane w książce bezbłędnie wskaże jej pozycję w księgozbiorze. Nawet kiedy zrobią się z tego liczby kilkucyfrowe, nie będą stanowiły większej przeszkody. Poza tym powszechnie wiadome jest, że skonstruował pan maszynę mnożącą, będącą, jak widzę, zaledwie trybikiem w wielkiej Machinie Wiedzy, którą zamierza pan zbudować.
– Istotnie, wiele je łączy. Można je traktować jak dwa aspekty mojej Ars Combinatorica. O co chciał pan zapytać?